PITAGORAS DE SAMOS

Pitagoras de samos (582-507 a.c.)fue un filososfo y matematico griego, pitagoras fue el creador teorema que lleva su nombre .dicho teorema fue aplicado y desarrollado mucho entes en babilonia e india sin embargo la escuela pitagórica fue la pionera en utilizar este teorema.parece seguro que pitagoras fue hijo de Mnesarco y la primera parte de su vida la paso en samos la isla que probablemente abandono unos años antes de la ejecución de su tirano policrates,en el 522 a.c.Es posible que viajara entonces a mileto,para visitar luego fenicia y Egipto;en este ultimo país ,cuna del conocimiento esoterico,se le atribuye haber estudiado los misterios, así como geometría y astronomía También se atribuye a pitagoras,haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta  de sus resultados ,con independencia del contexto material en que ya eran conocidos  algunos de ello a,este es ,en especial el caso del famoso teorema  que lleva su nombre y que establece la relación entre los lados de un triangulo rectángulo ,una relación de uso practico existen testimonios precedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega.

PROBLEMAS DE TEOREMA DE PITAGORAS

1.Si la hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 30cm y la  proyección de un cateto sobre ella es de10.8m.hallar el cateto faltante.
2. En un triangulo rectángulo las  proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y 9 metros. calcular la medida de la hipotenusa
3.La hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 405.6m y la proyección de un cateto sobre ella es de 60m.calcular:
*Los catetos
*La altura relativa de la hipotenusa
*El área del triangulo
4.El perímetro de un trapecio isósceles es de 110m las bases miden 40 y 30m.calcular los lados desiguales del triangulo y el área de este.
5.dado el triangulo equilarero de 6m de lado hallar el área de los sectores determinando por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices
6.calcular el área del triangulo rectángulo inscrito en una circunferencia de radio de 6m.
7.si una escultura en forma de  rectángulo tiene 60m de hipotenusa y no de sus catetos  mide 35m.busca el cateto faltante
8.Uno de los catetos del triangulo de las bermudas mide 150km y su hipotenusa mide 1200km.halle el cateto faltante del triangulo de las bermudas.
9.Un cateto de un triangulo dentro de una circunferencia mide 8cm y este es su radio y su hipotenusa mide 16cm .halla el cateto faltante
10.la entrada de un templo antiguo tiene como puerta un triangulo rectángulo lado adyacente mide 1550 m y su hipotenusa mide 2365m halla el lado opuesto del triangulo rectángulo.

TEOREMA DE PITAGORAS*

El teorema de pitagoras proporciona una importante relación entre los lados de un triangulo rectángulo.dicha relación permite resolver muchas situaciones de la vida diaria. es una proposición que puede ser demostrada demostrada de forma lógica partiendo de un axioma, es necesario seguir ciertas normas para poder demostrarlo.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITAGORAS

Dado el triangulo equilarero de 6 m de la do hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan  por los vértices.El centro de la circunferencia es el baricentro:por tanto

Respuesta/El área de uno de los sectores es de 12.57cm cuadrados .

WEBGRAFIA

1.www.vivtutor.com/geo/eso/asevalucion.html.
2.co.kalipedia.com/matematicas-geometria/tema/problemas-teorema-pitagoras.html?x1=20010926klpmatgei_72kes&x=20070926klpmatgeo_75kes
3.definicionde/teorema-de-pitagoras
4.www.boigrafiasyvidas.com/boigrafia/p/pitagoras-hatml

TEOREMA DE PITAGORAS

es una proposición que puede ser demostrada de forma lógica partiendo de un axioma o de otros teoremas ya demostrados. Es necesario seguir ciertas reglas de inferencia para lograr dicha demostración.

este teorema señala que un triangulo rectángulo de la hipotenusa es igual a la suma de sus catetos :


 

existe varias formulas del teorema de pitagoras algunas son: teorema del cateto ,teorema de la altura ,teorema de pitagoras,diagonal del cuadrado,diagonal del rectángulo,altura del trapecio isósceles altura del triangulo equilarero, área del triangulo equilarero ,lado de un cuadrado inscrito.


ejemplo:


las dimensiones de un rectángulo a = 10 cm y b = 24 cm

Calcular la longitud de la diagonal

Hacemos el cálculo y resolvemos el problema

La diagonal de el rectangulo mide 26 cm

PARA RECORDAR!!!

Pitágoras es un Filósofo y matemático griego.También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; éste es, en especial, el caso del famoso teorema que lleva su nombre y que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo

PROBLEMAS RESUELTOS DE LA APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITAGORAS

1Calculando la longitud de una escalera sabiendo que esta apoyada en la pared a una distancia de 1.8 m y alcanza una altura de 7 m.

PASOS:
1. hacemos un gráfico que nos aclara la situación
Si tenemos en cuenta la escalera al tocar la pared forma la hipotenusa de un triangulo rectángulo, y si nos fijamos bien ya tenemos los dos catetos.
2.aplicamos el teorema de pitagoras :
   h² = (1,8)² + 7² = 52,24
h = 52 , 24 = 7 , 23 m
Respuesta:
La escalera mide 7,23 m.

2.Una antena esta sujeta al suelo por dos cables que forman un angulo recto de longitudes de 27 y 36 m ¿cual es la distancia que separa los dos puntos de unión de los cables del suelo?






Respuesta: 
27 2 + 36 2 = a 2 → a 2 = 2.025 → a = 2.025 → a = 45 cm


3. Calcula la altura de un triangulo rectángulo de lado 10cm 
en el triangulo ABC de la figura,de lado de 10cm su altura es de AH,es un eje de simetria y por lo tanto el punto medio de BC es H siendo la longitud HC de 5cm.
Aplicamos el teorema de pitagoras en el triangulo AHC, que es un triangulo rectángulo:
 A H = 10 2 - 5 2 = 100 - 25 = 75 = 8 , 66 cm
Respuesta: la altura del triangulo es de 8.66cm 

VIDEO EXPLICATIVO TEOREMA DE PITAGORAS :FORMULA

VIDEO EXPLICATIVO TEOREMA DE PITAGORAS : RAZONES TRIGONOMETRICAS